Элементы космологии



Скачать 497.1 Kb.
страница7/11
Дата05.05.2018
Размер497.1 Kb.
ТипКурс лекций
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
6. Реликтовое излучение

Согласно теории расширяющейся Вселенной вещество в прошлом было сжато до очень высокой плотности (формально при t = 0 p = ). Естественно ожидать, что при этом температура Вселенной была также высокой. Возникает вопрос: есть ли какие-нибудь данные, подтверждающие это? Еще в 40-е годы Г. Гамов с сотрудниками высказал идею о том, что от ранних этапов горячей Вселенной должно остаться космическое излучение, современная температура которого несколько градусов Кельвина. Впоследствии даже были выполнены детальные исследования, в частности, рассчитан спектр этого фонового излучения (А.Г. Дорошкевич, И.Д. Новиков) и показано, что в определенном участке длин волн интенсивность его на несколько порядков превышает излучение от галактик и других источников . Однако открыто оно было только в 60-х годах и то случайно (А. Пензиас и Р. Уилсон)* . Впоследствии это излучение было названо реликтовым (РИ).

Что известно о РИ? Многолетние наблюдения показывают следующее.

1. РИ в огромной степени изотропно. Интенсивность его не концентрируется ни к центру, ни к плоскости Галактики. Оно равномерно заполняет небесную сферу. Более того, мелкомасштабные вариации РИ T/T (T  среднее значение температуры РИ, T  избыток ее в данной точке над средним) не превышает ~104. И лишь в самое последнее время обнаружена анизотропия РИ на уровне ~ 105.

2. В той области частот, где оно вносит основной вклад в космическое излучение, РИ имеет чернотельный характер, то есть оно равновесное и распределение энергии его по длинам волн (иными словами спектр) подчиняется формуле Планка с температурой T0  2.7 К.

3. Из приведенных данных можно оценить современную объемную концентрацию квантов РИ n0:



,

где 0  объемная плотность энергии, h  характерная энергия фотона РИ. Если воспользоваться законом Стефана-Больцмана для 0, а в качестве  принять значение, соответствующее максимуму в спектре РИ (  2.822 kT/h  закон смещения Вина), то



n0  400 см3 .
Задача № 4. Рассчитать, как меняется со временем температура РИ.

Решение: Спектр РИ ,

где температура как параметр, определяющий форму спектра, входит в конструкцию . Пусть в момент испускания РИ его температура была Te , а длина волны фотона e . В момент приема длина волны этого фотона 0 . Согласно (6,12)

.

Тогда

.

Отсюда видно, что в момент приема распределение энергии в спектре РИ характеризуется температурой Tо , которая равна

(2.33)

Ответ: .
Каково происхождение РИ?

Чтобы понять природу РИ, рассмотрим горячую плазму, которая, расширяясь, охлаждается. До тех пор, пока температура плазмы достаточно высока, излучение интенсивно взаимодействует с веществом. Чтобы понять это, нужно вспомнить, как устроен атом водорода. В связанном состоянии электроны могут занимать только дискретные уровни энергии, причем на верхних уровнях разность энергий между ними мала (для свободно-свободных переходов произвольно мала). Разность энергий между нижними уровнями достаточно велика (между первым и вторым уровнем она составляет 10.2 эв или 118103 К). При высокой температуре излучение содержит достаточно энергичные фотоны, кроме того, в плазме имеется значительное количество атомов, электроны которых находятся на верхних уровнях, так что излучение может эффективно взаимодействовать с веществом. В это время излучение находится в равновесии с веществом, и его температура равна температуре вещества. Но когда температура системы упадет до значения, при котором электроны окажутся в основном в нижнем состоянии, то здесь уже фотоны перестают взаимодействовать с веществом, ведь для того, чтобы перебросить электрон с первого уровня на второй нужна энергия порядка 105 К, а фотонов с такой энергией уже нет (иди их крайне мало). Говорят, что излучение отрывается от вещества. В дальнейшем в процессе расширения Вселенной оно охлаждается, и сейчас мы регистрируем его температуру  2.7 К. Момент отрыва излучения от вещества также называется моментом рекомбинации плазмы (рекомбинация  объединение свободных электронов с ионами, в данном случае протонами, что дает нейтральный атом).

Если определить температуру Te , при которой происходит отрыв излучения от вещества, то по формуле (2.32) можно определить красное смещение на момент рекомбинации и рассчитать время образования РИ. На первый взгляд в качестве пороговой температуры следует принять Te ~ 105 K (см. выше). Однако расчеты показывают, что и при более низкой температуре взаимодействие излучения с веществом все еще достаточно эффективное (см. Задачу № 6). Как будет показано в этой задаче, Te ~ 3103 K. Тогда на момент рекомбинации

zрек  1100 .

Следовательно, отрыв излучения от вещества произошел в момент времени (см. формулу (2.13))



tрек  3.5105 лет ~ 1013 сек.

Таким образом, регистрируя сегодня реликтовое излучение мы видим Вселенную, которой было "всего" порядка трехсот тысяч лет (напомним, что сегодня ей 13 млрд. лет).

О чем говорит РИ? Прежде всего о том, что на ранних этапах Вселенная действительно была горячей. Кроме того, что во время его образования во Вселенной отсутствовала структура, то есть распределение вещества было однородным, иначе мы наблюдали бы значительные вариации РИ (впрочем, анизотропия РИ обнаружена, см. ниже). Не было галактик, скоплений галактик и т.д. В этой связи напомним, что самые старые объекты, которые сегодня наблюдаются,  квазары с z ~ 45  родились спустя примерно миллиард лет после начала расширения Вселенной.

РИ говорит также о том, что на ранних этапах основной вклад в массу Вселенной вносило излучение, а не вещество (совершенно недостижимая в лабораторных условиях ситуация). Ввиду его важности, разберемся подробнее с этим вопросом. Массовая плотность излучения  согласно известной формуле Эйнштейна



, (2.34)

где   объемная плотность энергии излучения. Она равна, очевидно, произведению концентрации фотонов (n) на энергию одного фотона (h), или



.

В процессе расширения Вселенной после рекомбинации полное количество фотонов практически не меняется. Тогда na3 (a  радиус Мира), а   a (см. (2.14)). Следовательно,



.

Плотность же вещества



.

Отсюда


,

где индекс "о" обозначает момент наблюдения ( t = tВ ). Заметим, что в отличие от массовой плотности .

Если принять приведенные выше оценки, то о ~ 41034 гсм3. Тогда при t  104 лет.

Таким образом, если на современном этапе вклад излучения в массу Вселенной пренебрежим, то на ранних этапах оно превалирует над веществом. Строго говоря, тогда пользоваться решением, описывающим расширение холодной Вселенной, на малых временах нельзя. Нужно учесть вклад давления излучения. Расчет показывает (см. Задачу § 5), что плотность Вселенной в этом случае меняется по закону



. (2.35)

Объединив далее формулы (2.34, 2.35) с законом Стефана-Больцмана, найдем, как менялась температура ранней Вселенной:



(К) (2.36)
Задача № 5. Рассчитать закон расширения Вселенной на ранних этапах, когда основной вклад в массу вносит излучение.

Решение: уравнение состояния фотонного газа (см. Приложение 1). Тогда закон изменения радиуса (2.49) имеет вид:

. (2.37)

Замыкающее уравнение (2.31)

. (2.38)

Решение этих уравнений для плоского мира:

.

Ответ: .
Задача № 6. Оценить температуру Te отрыва излучения от вещества.

Решение: Излучение перестает взаимодействовать с веществом, когда длина свободного пробега l фотона становится больше горизонта Вселенной cte на момент отрыва (или время свободного пробега l/c фотона больше текущего вoзpacma Вселенной te ). Как известно

,

где  концентрация частиц, с которыми взаимодействует фотон,   сечения взаимодействия. При низких температурах низкоэнергичные фотоны практически не взаимодействуют с нейтральными атомами. Однако и при температурах порядка нескольких тысяч градусов степень ионизации вещества отлична от нуля. Поэтому фотоны могут рассеиваться на свободных электронах (сечение рассеяния фотона на заряде обратно пропорционально квадрату массы рассеивающей частицы). Следовательно,  концентрации свободных электронов,   6.651025см2  томсоновское сечение рассеяния. Концентрация свободных электронов определяется по формуле Саха (см. Приложение 1, плотность ионов водорода, то есть протонов, и ):

,

где п1  концентрация атомов на 1-ом уровне,  = 13.6 эв (K)  потенциал ионизации водорода,

Введем степень ионизации  полная концентрация атомов водорода,

Тогда

.

Для малых x (x << 1):

.

Учитывая, что , а p меняется по закону (6.9), находим:

.

После подстановки констант получается уравнение ( TЗ = 103 Te ):

.

Логарифмируя, приведем его к виду:

.

После 3-х - 4-х итераций получается ответ

Te3000 К .

Ответ: Te3000 К .
Микроволновое излучение позволило также по-новому взглянуть на старую проблему физики  как реализовать "абсолютную" систему отсчета. Иследования показали, что существует регулярная зависимость температуры реликтового излучения от направления. В одном направлении оно на несколько тысячных долей градуса "горячее", чем среднее, в противоположном  на столько же "холоднее". Интерпретация этого результата очевидна. Это явление связано с пекулярным движением нашей Галактики по отношению к РИ, и, можно сказать, Вселенной в целом. Фотоны, приходящие к нам из точки, куда движется Галактика, вследствие эффекта Доплера будут смещены в синюю область, то есть РИ будет "горячее". Из обратной точки  в красную. Соответственно, фон будет "холоднее". Оказалось, что наша Галактика вместе с местным Сверхскоплением галактик движется в направлении на скопления Гидры и Кентавра и имеет абсолютную скорость движения порядка
600 кмс1. Причиной этого движения является притяжение со стороны большой концентрации массы в несколько десятков тысяч галактических масс, расположенной на расстоянии порядка 300 Мпс. Эта концентрация называется Великий Аттрактор.

Каталог: web
web -> Литература Древняя Русь в «Слове о полку Игореве»
web -> Рабочая программа специальность 351500 математическое обеспечение и администрирование информационных систем статус дисциплины
web -> Проблемы становления и развития социального диалога на региональном уровне
web -> Форум образовательных инициатив национальный наблюдательный центр юневок центр кыргызстан
web -> Социальное партнерство в России: специфика или подмена понятий? Термины «социальное партнерство»
web -> История философии тема Философия как наука: предмет, социальная роль и место в культуре


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница