Е. А. Бессонова (5 курс, кафедра радиофизики, ЧелГУ)



Скачать 26.67 Kb.
Дата27.04.2018
Размер26.67 Kb.


Случайные блуждания с переменной вероятностью перехода

Е.А.Бессонова (5 курс, кафедра радиофизики, ЧелГУ)

В последние десятилетия исследования динамики нелинейных систем привели к формированию новой области исследований называемой детерминированным хаосом. Полученные в этих исследованиях результаты внесли существенный вклад в новое понимание проблемы соотношения случайности и причины, которая возникла в физике полтора десятилетия назад.

В настоящей работе рассмотрена вероятностная модель потока пространственного заряда в режиме сверхкритического тока, когда в потоке формируется виртуальный катод. Нестационарная динамика виртуального катода является типичным примером сложного поведения открытой нелинейной системы в динамике которой сосуществуют и взаимно трансформируются хаотическая и регулярная компоненты [1]. При формировании виртуального катода заряды, поступающие в пространство взаимодействия, разделяются на пролётные и отражённые. Таким образом, поток образуется частицами с двумя принципиально различными типами траекторий. При этом в силу высокой чувствительности к начальным условиям, оба типа траекторий могут встречаться в сколь угодно малой окрестности начальных значений. Возникает ситуация, когда детерминистический подход, предполагающий точное задание начальных условий, становится недопустимой идеализацией [2].

Предлагаемая модель рассматривает поток частиц разделение на пролетные и возвратные в котором происходит случайным образом. Закон движения частиц в дискретном времени задается выражением,

xi+1=xi + vt , 0 xi 1, i=1,2,…N

где xi – координата i-ой частици, N-общее число частиц в пространстве взаимодействия в данный момент времени. Частицы равномерно инжектируются в пространство взаимодействия в точке x=0, при влёте v=1. При прохождении частицей через точку xc,определяющую центр масс системы, скорость частицы может случайным образом изменить знак с вероятностью q или остаться неизменной с вероятностью p=1-q.




Доля отраженных частиц в нестационарной динамике виртуального катода определяется потенциалом пространственного заряда, который свян с периодическим процессом накопления и релаксации частиц в пространстве взаимодействия. Для моделирования этого самосогласованного поцесса, введем зависимость вероятности перехода от центра масс потока p(xc). Эта зависимость имеет характер гистерезиса

где pf pb , xr xl .

Анализ динамики системы проводился по временным реализациям координаты центра масс. Методом временной задержки строились фазовые портреты, вычислялись спектры мощности и проводился анализ фрактальных свойств процесса методом нормированного размаха Херста. Проведённые расчёты показали, что для вероятностей сохранения направления движения близких к 0,9 фазовые портреты и спектры исследуемой модели близки к аналогичным характеристикам колебаний виртуального катода.

Руководитель: А.П.Привезенцев, профессор, д. физ.-мат. наук, ЧелГУ.

литература:

1. Привезенцев А.П., Фоменко Г.П. Изв. вузов ПНД. 1994. Т.2,№5,с.56.



2. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука,1985.
Каталог: CON
CON -> Лингводидактическая концепция релятивизации национальных стереотипов в процессе иноязычной подготовки студентов языковых вузов
CON -> Перспективы образования в диапазоне конфликта «человеческое – пост(не)человеческое будущее»
CON -> Студенческой молодежи россии
CON -> Содержание исправл
CON -> Роль морали и традиций в формировании этики
CON -> Злоупотребление процессуальными правами в гражданском судопроизводстве
CON -> «Система государственного управления как фактор повышения конкурентоспособности»


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница