А. Е. Годин Развитие идей Московской философско-математической школы



страница26/34
Дата11.03.2018
Размер2.32 Mb.
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   34
Феликс Клейн о значении математики
Феликс Христиан Клейн, знаменитый немецкий математик, в своих «Лекциях» [59] следующим образом высказывается о специфике математики как науки и о роли математики в процессах формирования культурного контекста в европейских обществах XIX в.:

«При любых попытках так или иначе охватить духовную жизнь наших дней со всеми многочисленными её ответвлениями и дать о ней – или, по крайней мере, об основных её ответвлениях – законченное и обозримое представление у всякого интересующегося математикой возникает понимание того, что в подобного рода обзорах культурообразующих факторов современности наша наука отсутствовать не может; что, более того, следует попытаться отвести математике место, которое приличествует ей как одной из древнейших и благороднейших форм деятельности человеческого духа и как одной из сил, оказывающих решающее влияние на направление его развития.

Математика – как никакая другая наука, представляет собой сооружение, возведенное на основе небольшого числа исходных принципов по законам, действие которых носит принудительный характер. Эта исключительность её строения, выделяющая математику из других наук и придающая ей прославленную «ясность», делает её вместе с тем и наименее доступной из всех наук, ибо каждый, кто пожелает глубоко вникнуть в неё, должен будет собственным трудом шаг за шагом повторить весь путь, по которому она развивалась, так как ни одним математическим понятием невозможно овладеть без всех предшествующих понятий и тех взаимосвязей, которые привели к его формированию».

От себя добавим, что для плодотворной работы с этими понятиями необходимо их «чувствовать», то есть интуитивно «ловить» и фиксировать малейшие ростки понимания при чтении математического текста или в процессе построения доказательства, позволяющие познать глубокие внутренние взаимосвязи между сущностями. Известнейший математик Герман Вейль в своей речи «Феликс Клейн и его место в современной математике» [59] в 1929 году говорил: «Максимальное содействие нашей науке оказывают математики, выделяющиеся не столько строгостью доказательств, сколько интуицией. Суровая и непреклонная замкнутость математики делает её в весьма малой степени пригодной для удовлетворения интересов непосвящённого, направленных только на самые общие вопросы, ибо его цели не идут дальше того, чтобы в самых общих чертах и разве лишь приблизительным образом схватить суть чуждой ему области знания и получить кое-какое представление о её своеобразии и красоте» [59].

Клейн утверждает, что речь может идти только о представлениях о безграничной широте проблематики, особенностях исторического развития. Таким образом, непосвященный может понять лишь внешнюю форму, но не внутреннюю красоту великолепного по своей внутренней архитектуре здания математического знания. Наконец, точкой соприкосновения может служить акцент на воздействии, которое математика оказывает на смежные с ней области, а также живое изображение её взаимоотношений со всей культурной жизнью в целом.

А вот что пишет Клейн о истоках зарождения интереса к математике в начале XIX века:

«Наряду с многими новыми в идейном отношении направлениями на научную жизнь стали оказывать влияние крупные социальные сдвиги, вызванные французской революцией и историческими событиями, последовавшими за ней. Демократизация взглядов привела к распространению культуры, а внутри культуры – к строгой специализации отдельных научных направлений. В соответствии с требованиями времени важное значение стала приобретать преподавательская деятельность» [59].

Таким образом, для множества людей возникла новая цель – получение профессии преподавателя. Это послужило причиной перемещения центра тяжести научной жизни из академий в высшие учебные заведения. Возрастает количество квалифицированных математиков-специалистов. Вместо личного общения учёных растет объём научной литературы и повышается роль международных конгрессов.

Подобное экстенсивное развитие имело и свои отрицательные стороны. Небольшая группа избранников математической науки в XVIII в. сочетала плодотворную личную переписку с гармоничным, идеальным развитием собственной личности. Одна из характерных черт математиков до XVIII столетия заключалась в том, что учёный обладал богатейшими познаниями за пределами своей специальности и «всегда ощущал живую связь с развитием науки, которую воспринимал как единое целое». Хорошо это, или плохо, но и сегодня прослеживается тенденция к ещё большей культурной деградации математиков. В 60-е годы XX в. были хотя бы «физики-лирики», сейчас уходят и они. Математическая наука всё больше превращается в какой-то научный механизм разработки аппарата для вычислений. Уже в середине XX в. в физике допускалось непозволительное с точки зрения математики (вспомним функцию Дирака), которое было оправдано временем и уже много позже были разработаны соответствующие математические «подпорки». Сегодня математика уже не есть наука гениев, это наука хорошо организованных групп исследователей, вооружённых мощными компьютерами. Сложность доказываемых теорем настолько возросла, что сами проверки доказательств стали мучительно сложными. «Проблема четырёх красок» была редуцирована к переборной задаче, обработанной в итоге на машине. Математика потеряла ту сказочность и мифологичность, которой она обладала длительное время, начиная с античности. Математик перестал быть символом идеального учёного, гармонично развитого умственно, нравственно и физически; а ведь таковым его видели и греки, и сам Бугаев.

Примечательно, что первоначальным толчком к «Лекциям» послужил план написания некоего более развернутого труда в рамках серии Современная культура» («Kultur der Gegenwart»), однако эти планы остались невоплощёнными из-за болезни Клейна.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   34


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница