А. Е. Годин Развитие идей Московской философско-математической школы


Критика критики Н.В.Бугаевым позитивизма



страница24/34
Дата11.03.2018
Размер2.32 Mb.
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   34
4.2.2 Критика критики Н.В.Бугаевым позитивизма
Из одного наличия прерывных функций Н.В.Бугаев делал вывод об отсутствии детерминированности явлений, фактически даже об отсутствии причинности. В доказательство этого Бугаев приводит закон Вебера (который в современной физиологии фигурирует как закон Вебера-Фехнера), который будто бы утверждает, что связь между раздражением и ощущением носит разрывный характер. На самом деле, закон Вебера-Фехнера гласит, что ощущение пропорционально логарифму раздражения [11], и имеет вполне непрерывный вид. По-видимому, Н.В.Бугаев имел неточные или устаревшие сведения, либо данные, полученные с помощью несовершенных приборов.

Возможно ли математическое обоснование свободы воли без применения разрывных функций? Возможно, и к нему почти подошел В.Г.Алексеев: «Физические условия такого сложного механизма, как человек с его физиологическими и психическими про­цессами, заставляют этот организм совершать в некоторые промежутки времени вполне определенные движения, но в некоторые моменты, повторяющееся даже весьма часто, направление движения может быть неопределенно – или в одну сторону, или в другую, или в третью и т. д. без нарушения законов ограничивающих его физических условий; в таких критических точках направление избирается взвешиванием целей, т. е. работой чисто духовной и без затраты материальной энергии» [5].

Элементарным примером системы, в которой микроскопические изменения на входе выражаются в весьма существенных изменениях на выходе, является современный мощный лазерный проигрыватель, где изменения светового луча после взаимодействия с лазерным диском могут приводить к очень заметным изменениям звуковой волны на выходе.

Но лазерный проигрыватель не может работать без затрат энергии. И вышеописанный эффект возникает благодаря мощному усилителю сигнала, который при своей работе потребляет электрическую энергию. Но человек тоже потребляет энергию. И тоже в некотором отношении похож на усилитель: проходящие по нейронам сигналы практически нулевой электрической мощности могут приводить к совершению довольно значительной мышечной работы.

В большинстве случаев человек действует не произвольно. В быту принято считать, что человек действует под влиянием обстоятельств. На самом деле, человек действует под влиянием в первую очередь сложившихся социокультурных связей, интерпретируемых человеком в контексте приобретенных культурных понятий и стереотипов. Только очень значительные обстоятельства могут изменить почти механические, привычные комплексы действий, ежедневно выполняемых человеком. Гремит гром, идет дождь или снег, вокруг разбиваются машины, гибнут люди, а человек спешит на свою работу.

Произвольно человек начинает действовать, только когда стоит перед равнозначным с его точки зрения выбором. Если выбор в первом приближении представляется равнозначным, человек начинает размышлять, взвешивать второстепенные обстоятельства, то есть совершать то, что принято обозначать словами «делать выбор». В большинстве же остальных случаев человек делает выбор быстро, автоматически, почти бессознательно. Он идет по улице и обходит лужи, препятствия, некоторые всегда уступают освободившееся место в транспорте, а некоторые опрометью бросаются его занять, – в зависимости от воспитания, но в любом случае практически не размышляя.

В свете анализа сложных систем поведение человека при принятии решения эквивалентно особой точке неустойчивого равновесия в динамических системах. Представим себе большой металлический шар, на вершине которого находится маленький шарик. Этот шарик в конечном итоге скатится вниз, но в какую сторону он скатится, с позиций анализа механических уравнений совершенно неизвестно. Любые микроскопические влияния, часто не поддающиеся строгому учету, могут сместить маленький шарик в ту или другую сторону. С этой точки зрения можно считать, что маленький шарик имеет абсолютную свободу. Так и при принятии решения человеком в условиях равнозначного выбора человек может склониться к тому или иному решению, руководствуясь часто совершенно малозначимыми соображениями. Любая случайная мысль, никак не обусловленная влиянием социокультурного окружения, может склонить человека к принятию того или иного решения. В этом смысле можно говорить, что человек имеет абсолютную свободу выбора. Другое дело, что такие ситуации, когда выбор представляется человеку полностью равнозначным, чрезвычайно редки. Поэтому человек редко бывает свободным, в основном его поведение практически полностью детерминировано социальной средой и его воспитанием.

Н.В.Бугаев приводит в качестве аргумента против позитивизма разрывные функции не только в контексте закона Вебера. Он призывает на помощь химию (периодическая система элементов Д.И.Менделеева), минералогию (строение кристаллов), эстетику (существование гармонических аккордов), биологию (клеточное строение тканей), психологию (фрагментарность, разрывность мыслительных процессов), общественные науки (наличие общественных кризисов).

Если понимать разрывность в этом контексте, то это действительно серьезные выпады против позитивизма. Но прерывность здесь выступает как структурирование, квантование энергетических уровней, стратификация, самоорганизация (за исключением разве что мыслительных процессов, характер которых и до сих пор неизвестен; но уж явно мыслит человек причинно и весьма детерминировано, а не хаотично).

Н.В.Бугаев в математическом плане занимался функциями целых чисел, и прерывность он органично понимает как квантование. Но в аналитической математике разрыв и во времена Н.В.Бугаева понимался иначе (в бытовом смысле его можно представить как резкий скачок, ступеньку). Фактически говоря о стратификации и квантовании, Н.В.Бугаев применяет термин прерывность, чем, по-видимому, запутывает даже своих коллег-математиков.

Строго говоря, Н.В.Бугаев не успел осуществить синтез двух своих главных идей – монады как живой единицы и квантования уровней системы. В силу специфики своей математической области Бугаев не смог придти к идее применения ветвления, бифуркации решений дифференциальных уравнений, к идее устойчивости систем и перехода системы из одного устойчивого состояния в другое.

Теорию устойчивости для частного случая механических систем уже позже создал Александр Михайлович Ляпунов, который был на двадцать лет моложе Н.В.Бугаева и работал в Санкт-Петербургском университете. А.М.Ляпунов и А.А.Андронов, анализируя поведение механических систем, вовсе не отвергали аналитический подход и понятие непрерывности. Более того, было доказано, что механические системы переходят из одного устойчивого состояния в другое не каким-то прерывным, а вполне непрерывным, плавным (хоть, возможно, и достаточно быстрым) способом путем переходного процесса. Но само то, что состояния равновесия сложной системы занимают не весь возможный спектр состояний, а могут существовать только в отдельных особых точках, вполне подтверждает блестящую, хоть и высказанную несколько туманно, догадку Н.В.Бугаева.


Вывод:

37. В большинстве случаев деятельность человека детерминирована сложившимися вокруг него социокультурными связями, интерпретируемыми им в контексте приобретенных культурных понятий и стереотипов; в редких случаев выбора человеком одного из нескольких представляющихся ему равнозначными вариантов поведение человека можно уподобить поведению динамической системы в состоянии неустойчивого равновесия.

4.2.3 Математика в глазах математиков



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   34


База данных защищена авторским правом ©znate.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница