Вопросы (Коллоквиум)

скачать Вопросы (Коллоквиум)

Понятие множества. Конечные и бесконечные множества. Счетные и несчетные множества. Способы задания множеств. Основные числовые множества.
Операции над множествами, их свойства (объединение, пересечение, разность).
Дополнение множества А до множества Ω. Свойства . Алгебра множеств.
Декартово произведение множеств. Отображение множеств.
Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Геометрическая трактовка.
Бесконечно малая величина. Свойства бесконечно малой. Связь предела и бесконечно малой.
Бесконечно большие величины. Связь бесконечно малых и бесконечно больших величин. Признак существования предела монотонной последовательности.
Теоремы о единственности предела и о переходе к пределу в неравенстве.
Теоремы о сжатой переменной и об ограниченности переменной, имеющей конечный предел.
Теоремы о пределах алгебраической суммы, произведения, частного (; ; )
Предел функции. Теоремы о пределах функции.
Первый замечательный предел.
Второй замечательный предел.
Сравнение бесконечно малых функций (Определение и теорема).
Непрерывность функций в точке. Односторонняя непрерывность.
Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций.
Свойства функций, непрерывность в замкнутом промежутке.
Понятие о разрывах непрерывности. Типы разрывов.

скачать